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孔板流量计在水蒸汽测量中的误差补偿

孔板流量计

(1)流量因数C的补偿

流量因数C是表征孔板节流装置特性的主要参数。它是雷诺数Re和β的函数。文献[2]中描述了角接取压标准孔板的流量因数变化图,它是一个随流量变化的量。其值随雷诺数Re的上升而下降,当雷诺数Re大于一定值趋向无穷大时,流量因数C趋向于常数Ck,而且孔径比越大,流量因数C的变化幅度也越大,使C趋向于常数Ck的雷诺数Re也越大。

C=0.5959 0.0312β2.1- 0.184β8 0.0029β2.5 (106 /Re)0.75        (2)

C=0.60246 0.000513(106/Re)0.75                                         (3)

在式(1)中将C用(2)式而不是一个常数来代替可提高计量的精度。如对于设计计量点为42t/h、孔径比0.6037的角接取压标准孔板,当实际流量为1.41t/h会产生2.4%的误差,而运用(2)式就可避免。

(2)水蒸汽膨胀因数ε 的补偿

ε=1-(0.41 0.35β4)Δp/k•p              (4)

qm = kεε•流量计信息网内容图片

其中kε在工程应用中可看作常数。在测量水蒸汽的流量时,ε 的变化对流量qm的影响可以从以下的例子中看出。

测量过热水蒸汽流量,孔板设计时的额定值为:流量q设=40.0t/h,孔径比β=0.6210、水蒸汽膨胀因数ε设=0.9751,此时对应的压差为Δp设=50kPa;实际应用中水蒸汽流量为qm=1/10,q设=4.0t/h时,对应的压差Δp=1/100,Δp设=0.5kPa,而将参数代入式(4),此时的水蒸汽膨胀因数ε=0.9996。在测量中如果仍然按照额定ε设=0.9751进行计算,所得流量会产生相对误差:

ε=1-(0.3707 0.3184β4)(Δp/p)0.935/k,对其进行分析,仍然可得上述结论。

(3)水蒸汽密度ρ的补偿

可以看出,水蒸汽流量与水蒸汽密度的平方根成正比关系。水蒸汽是可压缩性气体,当其压力、温度变化时,其密度将发生明显的变化,这将引起流量很大的误差。

假如设计孔板流量计时是按照0.5MPa所对应的饱和水蒸汽密度ρ设=2.667kg/m3设计的,则在不同工况下所产生的误差如表1。

不同工况下水蒸汽密度变化引起计量误差

水蒸汽状态 密度ρ/(kg·m-3) 流量相对误差Δqm/% 0.1MPa   150℃ 0.516 -56.0 0.5MPa   200℃ 2.354 -6.1 1.0MPa   250℃ 4.298 26.9

可以看出,水蒸汽密度的变化造成的测量误差可能很大,水蒸汽的实际状态偏离孔板设计状态越严重,所引起的误差就越大。要补偿密度变化所引起的这种误差,就不能将式(1)中的密度以设计工况下的密度来代入,而要将水蒸汽密度看作压力p和温度t的函数,即ρ=f(p,t)。由于没有同时满足水蒸汽高精度和宽量程的ρ=f(p,t)表达式,工程应用时可根据所选量程,借助水蒸汽密度表[3]进行函数拟和,然后将拟和的解析式带入(1)式。作者运用MATLAB对水蒸汽的密度进行拟和。

(其中温度的单位为℃ ,压力的单位为MPa)。

实验证明,在这个温度和压力范围内,密度的相对误差不超过0.4%,流量的相对误差不超过0.2%。拟和范围减小时,误差将会更小。

(4)孔板内径d的补偿

d=d设[1 (t-200℃)]       (8)

qm=kdd2

Δqm= [1 а(t - 200)]2-1 = 2а(t - 200) [а(t - 200)]2

Δqm ≌ 2а(t - 200℃)= 0.34%

由此可知孔板内径所引起的误差很小,在一般的测量中不需要考虑其误差的影响;在温度变化很大或需要高精度计量时可以用式(8)进行补偿。

对于压差ΔP的测量一般用差压变送器,智能变送器的精度一般都很高。如 Rosemount 3051CD 的精度可达0.05级。只要选用高精度的差压变送器就可以达到所需要测量的技术要求。

以上讨论了影响孔板测量水蒸汽流量的各主要因素及其影响程度。从以上的分析和计算中我们可以得出:当孔板的工作状态(温度、压力)偏离设计工况时,影响孔板测量水蒸汽精度的最主要因素为水蒸汽的密度,其次分别为水蒸汽的膨胀因数、流量因数和孔板的孔径。这就给我们提供了一条思路:在用孔板测量水蒸汽流量时,如果各种影响参数不能同时进行补偿,应优先补偿影响大的参数水蒸汽的密度,其它次之。同时在本文中作者给出了水蒸汽在常用的温度和压力范围下的密度补偿公式,并且在实验中进行了验证。本文还提出了对各种影响参数进行补偿的简单易行的方法,这将大大提高水蒸汽计量的精度。